Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama

İki rasyonel sayıyı karşılaştırmanın temeli sayı doğrusudur: sağda olan sayı daima büyüktür. Bu yüzden her negatif sayı sıfırdan küçük, her pozitif sayı sıfırdan büyüktür ve negatif bir sayı, pozitif bir sayıdan her zaman küçüktür.

Paydaları eşit pozitif sayılarda payı büyük olan büyüktür; payları eşit pozitif sayılarda ise payda küçük olan büyüktür. Paydalar farklıysa sayılar ortak paydaya getirilir: 3/4 ile 5/6 sayıları 9/12 ve 10/12 olarak yazılınca karşılaştırma kolaylaşır. Birden çok sayıyı sıralarken hepsi aynı paydaya getirilip paylar küçükten büyüğe dizilir. İstenirse sayılar bölme yapılarak ondalık gösterime de çevrilebilir: 3/8 = 0,375 olduğu için 3/8, 0,4 sayısından küçüktür.

Sık yapılan hatalar

• Negatif sayılarda payı büyük olanı büyük sanmak. −5/9 sayısı −2/9 sayısından küçüktür; çünkü sıfırdan daha uzaktadır ve sayı doğrusunda solda kalır.
• Payları eşit kesirlerde paydası büyük olanı büyük sanmak. 4/5 sayısı 4/9 sayısından büyüktür; bütün ne kadar çok parçaya bölünürse parçalar o kadar küçülür.
• Paydaları farklı kesirleri paylarına bakarak karşılaştırmak. Önce paydaları eşitlemek gerekir.
• Ortak paydaya getirirken yalnızca paydayı çarpıp payı unutmak. Pay ve payda aynı sayıyla çarpılmalıdır.

Nasıl çalışmalı?

• Karşılaştırmadan önce işarete bak: negatif ile pozitif karşılaştırıyorsan işin bitti. Aynı işaretliyse ortak paydaya geç.
• Emin olamadığında küçük bir sayı doğrusu çiz ve sayıları yerleştir; sağdaki büyüktür.
• Önce konu anlatım videosunu izle, sonra Test 04 testini çöz. Takıldığın sorunun çözüm videosunda ilgili soruya git.